おもしろいはなしみつけた！

こんにちは！D-geniusでーす！

学生が故に避けられないイベントである定期テストの真っ只中ですが、今日も元気に生きています！えらい！

最近読んでいるSF短編集(後日紹介します)の中に、フラクタルを扱った作品がありまして、作中におもしろい話を見つけました。

今日はその話を紹介していこうと思います！

シェルピンスキーのカーペット（英: Sierpinski carpet、波: dywan Sierpińskiego）は、1919年、ヴァツワフ・シェルピンスキが発表した平面フラクタル。カントール集合を2次元に一般化したものである。同様のものとして「カントールの塵」もある。

【Wikipediaより引用】

1つ目はこちら。シェルピンスキーのカーペットというものであります。

シェルピンスキーのカーペットを構築するには、正方形を始点とする。正方形を9つの合同な部分正方形に分割し、ちょうど各辺が3分割されるようにし、中央の部分正方形を取り除く。同じことをそれぞれの残りの8つの部分正方形に「無限に」再帰的に適用する。

【Wikipediaより引用】

難しいかもしれませんが、頑張って想像してみてください。

これ、無限に穴を開けていっているだけなのにも関わらず、最終的には面積が0になるのです。

「そりゃあ、無限に穴を開ければそうなるだろ」なんて考える人もいると思います。

あまいあまい。上手いこと図を想像しきれていないからこそそんなことが言えるのです。

調べてみればすぐわかると思いますが、なんとも言えない美しさを感じ取ることができます(個人差あり。集合体恐怖症の方はやめた方がいいです)。

また、シェルピンスキーのギャスケットという図形もあり、そちらもまた美しいです。気になる方は是非調べてみてください。

2つ目はこちら。

メンガーのスポンジとは自己相似なフラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。

【Wikipediaより引用】

メンガーのスポンジという図形で、簡単に言うとシェルピンスキーのカーペットの三次元版です。

こちら、穴を空けるごとに体積が7/27ずつ減少し、最終的には0に収束してしまいます。が、表面積は1/3ずつ増えていき、無限大に発散するのです！

きれい！うつくしい！すばらしい！

これが本当の『0と♾が同居する図形』ですね。羨ましい。

今回紹介した3つの図形を正確に作図することは出来ないらしいです。

しかし、メンガーのスポンジの表面積と同じように、私が秘める可能性も無限大なのです。テストなんてやってられません。何としてもこの3つを正確に作図してみようと思います！

今から取り掛かります！

ではまた来週！

日報排便者 D-genius